Лаппиши бор дар пружин.Табдили энергияи ҷисм ҳангоми лаппиш

Ба дигарон равон намоед

Лаппиши озоди бори дар пружин овехташударо дида мебароем (расми 1.4.1).

Барои ҳолати a қувваи чандирии ҳангоми кашидашавии пружин ба вуҷуд оянда Fч қувваи вазнинии ба бор таъсиркунанда P -po мувозинат мекунад.

Координатаи x-po ба тарафи поён равона менамоем ва аввали он ба маркази вазнинии бор ҳангоми дар мавқеи мувозинат буданаш мувофиқ меояд. Барои вазъияти мувозинатии бор x = 0 мебошад.

Акнун борро аз мавқеи мувозинат ба поён, то ба масофаи x = A мекӯчонем (расми 1.4.1, б).

Дар нн маврид қувваи чандирии ба вуҷудомада Fч аз қувваи вазнинӣ Р калон мешавад. Aгap борро cap диҳем дар таҳти таъсири қувваи F­ч он бо шитоб ба сӯи мавқеи мувозинатӣ ҳаракат мекунад, аммо он наистода, аз сабаби мавҷуд будани инерсия ҳаракаташро ба сӯи боло давом дода, аз мавқеи мувозинат ба масофаи — A майл мекунад (расми 1.4.1, в). Дар ин маврид пружин фишурда мешавад ва ба бор қувваи чандирии бавуҷудомадаи — Fч таъсир менамояд, ки ба сӯи поён равона аст.

Дар таҳти таъсири ин қувва бор пас аз лаҳзаи хеле кӯтоҳ ба поён харакат мекунад ва боз аз мавқеи мувозинат гузашта, ба масофаи A майл мехӯрад ва ба нуқтае меояд, ки ҳаракат аз он ҷо оғоз гардида буд (расми 1.4.1, б). Ҳамин тавр, ҷисм як лаппиши пурра мекунад. Аз ҳамин лаҳза cap карда, лаппиши дуюми бор, ки аз ҳама ҷиҳат ба лаппиши якум монанд аст, оғоз мегардад.

Ҳамин тариқ, ҳаракати бор гоҳ ба сӯи поён ва гоҳ ба сӯи боло такрор мешавад ва он мелаппад. Маълум гардид, ки дар ҳамаи нуқтаҳои роҳи ҳаракати ҷисми лаппанда кувваи бозгардонанда ба мавқеи мувозинатӣ равона мебошад ва ба самти кӯчиши бор муқобил аст. Қувваи бозгардонанда ба бузургии кӯчиш (тамоюл) аз мавқеи мувозинат x мутаносиб мебошад:

Fч= -kx.

Даври лаппиши раққосаки пружинӣ ба решаи квадратӣ аз массаи бори овехташуда мутаносиби роста буда ва ба сахтии пружин мутаносиби чаппа мебошад:

Инчунин лаппиши раққосаки пружини басомади ба худ xoc дорад:

Акнун табдили энергияро ҳангоми лаппиши бори пружин дида мебароем.

Ҳамин тариқ, маълум мешавад, ки ҳангоми лаппиши бор энергияи потенсиалӣ ва кинетикии он ба ҳамдигар табдил меёбанд. Дар нуқтаҳои ба  ни мавқеи мувозинат ва нуқтаҳои канорӣ низ суммаи энергияи кинетикӣ ва потенсиалии он ба энергияи пурраи ҷисми лаппанда баробар аст:

Ин ифода нишон медиҳад, ки энергияи пурраи ҷисми лаппанда ба квадрати амплитудаи лаппишҳои он мутаносиб мебошад. Аз баробарии энергияи кинетикӣ ва энергияи потенсиалии бор ифодаро барои вобастагии амплитудаи лаппиш ва суръати максималии бор ҳосил менамоем:

   ё   

https://www.instagram.com/tv/CHnygJJB_hH/?utm_source=ig_web_copy_link

САВОЛҲО БАРОИ TAKPOP

  1. Бори дар пружин овезон чӣ гуна ҳаракат мекунад?
  2.  Табдилёбии энергияро ҳангоми лаппиши бори дар пружин овезон маънидод намоед.
  3. Энергияи кинетикӣ ва потенсиалии бори дар пружин лаппанда бо кадом формулаҳо ифода карда мешаванд?
  4. Энергияи потенсиалии бори дар пружин лаппанда аз амплитудаи лаппиш ва сахтии пружин чӣ гуна вобастагӣ дорад?
  1. Бори массааш 400 г дар пружини сахтиаш 250 Н/м овезон кардашуда мелаппад. Амплитудаи лаппиш 15 см аст. Энергияи механикии пурраи лаппиш ва суръати максималии ҳаракати борро ёбед. (Ҷавоб: 2,8 Ҷ; 3,9 м/с)
  2. Бори массааш 100 г бо таъсири пружин бо басомади 2 Ҳ лаппиш мехӯрад. Сахтии пружин ёфта шавад. (Ҷавоб: 15,8Н/м)

Маводҳои ҳамсон