Принсипи нисбият

Ба дигарон равон намоед

Системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ. Бояд ба ҳисоб гирифта шавад, ки қонунҳои Нютон на дар ҳамаи системаҳо балки факат дар системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ иҷро мешаванд. Системаҳои сарҳисоберо инерсиалӣ меноманд, ки дар онҳо қонунҳои Нютон риоя мешаванд, яъне системаҳое, ки дар онҳо ҷисм бешитоб, ростхатта ва мунтазам ҳаракат мекунад, ё ҳангоми компенсатсияи таъсири ҷисмҳои дигар дар ҳолати оромӣ мемонад. Ба инерсиалӣ будан ё набудани система чӣ тавр бовар кунем? Барои ин бояд санҷид, ки дар он қонунҳои Нютон иҷро мешаванд ё не. Аммо тавре ки дар боло гуфтем, дар таҷриба мушоҳида кардани қонуни якуми Нютон — қонуни инерсия номумкин аст, зеро пурра компенсатсия шудани таъсири ҷисмҳои дигар аз тарафи ҷисми додашуда аз имкон берун аст. Системаеро, ки дар он тамоми ҷисмҳо дар мувозинатанд, мо фақат метавонем тасаввур кунем. Оддӣ карда гӯем, системаи инерсиалӣ комилан воқеӣ нест.

Мумкин аст системаи сарҳисоби мутлақ инерсиалӣ дар табиат вуҷуд надошта бошад. Аммо бо боварии комил метавон гуфт, ки агар он вуҷуд медошт, пас маҷмӯи беохири онҳо низ вуҷуд дошта метавонист.

Ҳар гуна системаи сарҳисоби нисбат ба системаи инерсиалӣ ростхатта ва мунтазам ҳаракаткунанда ҳам системаи инерсиалӣ мебошад.

Барои ба ин тасдиқ боварӣ ҳосил кардан, ба хотир меорем, ки дар системаҳои сарҳисоби нисбат ба ҳамдигар ростхатта ва мунтазам ҳаракаткунанда шитоб-бузургии инвариантӣ мебошад (ниг. боби II.). Бузургии дигаре, ки дар ин гуна системаҳо инвариантӣ мебошад, қувва ба ҳисоб меравад. Дар механика аслан қувваҳоро ба қувваҳои ҷозиба (вобаста ба масофаи байни якдигарии ҷисмҳо), чандирӣ (тазйиқи (деформатсия) ҷисмҳо), соиш (суръати нисбии як ҷисм назар ба ҷисми дигар) ҷудо мекунанд. Дар системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ ҳам масофаҳо, ҳам тазйиқ ва ҳам суръати нисбӣ бузургиҳои инвариантӣ мебошанд. Инвариантӣ будани масофаҳо ва тазйиқҳо аз инвариантияти дарозиҳо бармеояд. Инвариантияти суръати нисбиро дар мисоли зерин дида мебароем. Бигузор одам нисбат ба амад бо суръати 5 км/ст дар ҳаракат бошад. Aгap суръати ҷоришавии об 2 км/ст бошад, пас барои мушоҳиде, ки дар соҳил истодааст, суръати одам 7 км/ст ва суръати амад 2 км/ст мешавад. Дар системаи сарҳисоби ба амад алоқаманд якхела, яъне 5 км/ст мемонад.

Азбаски тамоми бузургиҳои механикие, ки аз онҳо қувваҳо вобастаанд, дар ҳар гуна системаҳои сарҳисоб инвариантӣ мебошанд, пас дар ин системаҳои сарҳисоб ҳар гуна қувва ҳам бузургии инвариантӣ мебошад.

Массаи ҷисм дар механикаи классикӣ аз ҳаракати ҷисм, яъне аз системаи сарҳисоб вобастагӣ надорад.

Дар қонунҳои Нютон ба мафҳумҳои шитоб, қувва ва массаҳо дучор меоем.

Қувва, шитоб ва массаи ҷисмҳо ҳангоми аз як системаи сарҳисоб гузаштан ба системае, ки нисбат ба системаи пештара ростхатта ва мунтазам ҳаракат мекунад, тағйир намеёбанд. Пас, маълум мегардад, ки ҳангоми гузариш ҳамаи вобастагиҳои байни ин бузургиҳо, аз ҷуиши худи қонунҳои Нютон ҳам бетағйир мемонанд.

Ҳамин тариқ, агар дар ягон системаи сарҳисоб қонунҳои Нютон иҷро шаванд, яъне агар система инерсиалӣ бошад, пас ҳамаи системаҳое, ки нисбат ба системаи мазкур ростхатта ва мунтазам ҳаракат мекунанд, инерсиалӣ мебошанд. Азбаски суръати ҳаракати системаҳо қиматҳои гуногун гирифта метавонанд, пас чунин системаҳо метавонанд беохир зиёд бошанд.

Принсипи нисбияти классикӣ. Аз далели дар ҳамаи системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ якхела иҷро шудани қонунҳои динамика хулосаи

зарурие бармеояд. Ҳарчанд дар айёми зиндагии Галилей қонунҳои динамика муқаррар нашуда буданд, хулосаи заруриро дар асоси мушоҳидоти табиат ӯ бароварда тавонист.

«Ҳамроҳи ягон рафиқатон дар ҳуҷраи барҳавои киштӣ ҷой гиред, менависад Галилей-ҳоло, ки киштӣ ором acт, бодиққат мушоҳида кунед, ки чӣ тавр ҳашароти майдаи парвозкунанда бо ҳамон як суръат ба тарафи ҳуҷра ҳаракат мекунанд…, ҳамаи қатраҳои афтанда ба зарфи ба зери онҳо гузошташуда меафтанд, ҳангоми ба ягон тараф ба масофаҳои якхела партофтани ягон предмет назар ба дигар тараф партофтан ба шумо қувваи зиёдатӣ сарф кардан лозим намеояд… Акнун, ки киштӣ бо ягон суръат ба роҳ даромад, шумо дар ҳамон швридҳои номбурдашуда ягон тағйиротро пайхас намекунед ва аз рӯи ягонтои онҳо шумо муқаррар карда наметавонед, ки киштӣ дар ҳаракат acт ё ором (ба шарте, ки ҳаракати киштӣ мунтазам бошад)».

Хулосаи номбурдаро ҳоло принсипи нисбияти классикӣ ё принсипи нисбияти Галилей меноманд. Бо забони муосири илмӣ онро ба таври зерин таъриф додан мумкин аст: тамоми ҳодисаҳои механикӣ дар ҳама системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ ҳангоми шароитҳои ибтидоии баробар, якхела ҷорӣ мешаванд.

Ибораи «шароитҳои ибтидоии якхела» дар қоидаи боло мавқеи басо муҳим дошта, маънои зеринро дорад: мушоҳидҳои дар рӯи Замин ва дар қатораи ҳаракатнок ҷойгирифта, ки афтиши озоди ҷисмро мушоҳида мекунанд, масирҳои гуногуни ҳаракатро мебинанд. Дар айни ҳол масир дар системаи сарҳисоби ба қатора алоқаманд — хати рост ва дар системаи сарҳисоби ба Замин алоқаманд параболаро ташкил медиҳад. Дар воқеъ ин мухолифи принсипи нисбият намебошад, чунки дар ин системаҳои сарҳисоб шартҳои ибтидоӣ гуногунанд. Дар лаҳзаҳои аввали афтиш дар системаи сарҳисоби ба қатора алоқаманд, ҷисми мушоҳидашаванда ором аст, вале дар системаи сарҳисоби ба Замин алоқаманд бошад, вай суръати ибтидоӣ дорад, ки он аз рӯи қимати мутлақаш ба суръати ҳаракати қагора нисбат ба Замин баробар, вале самташ муқобил аст. Айнан бо ҳамин сабаб афтиши ҷисм барои мушоҳидаҳои гуногун ҳархела менамояд.

Аммо агар дар қатораи мунтазам ва ростхатта ҳаракаткунанда ҷисм дар лаҳзаи аввал нисбат ба қатора беҳаракат бошад, мувофиқи принсипи нисбияти классикӣ тағйирот чи дар қатора ва чи дар Замин якхела мешавад, масири афтиши ҷисм хати рост ва вақти афтиши он ба фарши қатора айнан ба вақти афтиши ҷисм аз ҳамон баландӣ ба Замин баробар мешаванд. Ин принсипро таҷрибаҳо тасдиқ мекунанд. Яъне, на танҳо қонунҳои кинематикии ҳаракати ҷисм, балки қонуниятҳои динамикӣ низ якхелаанд. Масалан, натиҷаи зарбахӯрии кураҳои чандир дар ҳар гуна системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ якхела мешаванд, ба шарте, ки дар ин системаи сарҳисоб суръатҳои ибтидоӣ ва ҳаракати нисбии кураҳо якхела бошанд.

Принсипи нисбияти кпассикӣ дар системаҳои сарҳисоби гуногун танҳо якхелагии ҷоришавии ходисаҳои механикиро тасдиқ мекунад, вале ин нишонаи он нест, ки ҳамаи бузургиҳои механикӣ дар ин системаҳо якхелаанд. Масалан. суръати парвози паранда, ки дар системаҳои сарҳисоби «соҳил» ё «киштӣ» чен карда мешавад, албатта дигаргун аст. Вале мо низ acoce надорем. ки яке аз ин суръатҳоро назар ба дигараш «ҳакиқитар» ҳисоб кунем. Бо тарзи дигар, принсипи нисбияти классикӣ тавсифоти ҳаракатро ошкор намуда. мутлақ будани қонунҳои ҳаракатро тасдиқ менамояд.

Айнан бо ҳамин сабаб, дар ягон системаи сарҳисоби инерсиалӣ ҷой гирифта. бо ёрии таҷрибаҳои механикӣ ҳаракати мунтазаму ростхатта ва ё ором будани он системаро муайян кардан аз имкои берун аст. Acoce ёфт намешавад, ки ягон системаро нисбат бо дигараш афзалтар шуморем ва тасдиқ кунем, ки мо нисбат ба ин система ҳаракати «ҳақиқӣ» ва нисбат ба дигар системаҳо ҳаракати ба назарамон менамудагиро мушоҳида мекунем.

Ҳамаи сисгемаҳои инерсиалӣ якхелаанд ва дар ҳамаи онҳо қонунҳои механика як хел иҷро мешаванд. Ҳap кадоми онҳоро ҳаракатнок ё ором муоина намудан мумкин аст.

Принсипи нисбияти механика дар амал татбиқ мешавад. Мисоли равшани ин озмоиши заминии тайёраҳо шуда метавонад. Тайёрасоз бояд пешакӣ аниқ донад, ки ҳангоми гшрвоз ҳаво аз танаи тайёра чӣ тавр чорӣ мешавад, дар куҷо гирдбод ба амал меояд, қувваи болобурди болҳо ва муқовимати рӯ ба рӯи ҳаво чӣ қадар аст.

Ин ҳамаро надониста, шакли беҳтарини баданаи тайёра, буриши нисбатан беҳгарини қанотҳоро интихоб намудан мумкин нест. Ҳамаи инро пеш аз сохтан ва ба ҳаво баровардани тайёра муқаррар кардан мебояд.

Маводҳои ҳамсон