Системаҳои сарҳисоби инерсиалӣ ва қонунҳои динамика

Ба дигарон равон намоед

Ҳангоми омӯзиши асосҳои кинематика мо ба намудҳои ҳаракати механикӣ шинос шудем. Акнун сабабҳои ба амал омадани ин ҳаракатҳо ва тағйирёбии суръати ҷисмҳоро муқаррар мекунем.

Аробачаеро болои миз мегузорем. Вай ором меистад. Чӣ бояд кард, ки аробача ҳаракат кунад? Таҷрибаи ҳаррузаи мо нишон медиҳад, ки барои дар сатҳи уфуқӣ ба ҳаракат даровардани он бояд вайро ба ягон тараф кашем ё тела диҳем. Бо ҳамин мақсад ба ароба аспро мебанданд, баъди ихтирои мошини ҳароратӣ, ё худ муҳаррикҳои электрикӣ аробаро ба онҳо бастаанд ва ҳамин тавр нақлиёти ҳозирзамон — автомобил, тепловоз, трамваю троллейбусҳо пайдо шудаанд.

Ҳамин тариқ, барои наслҳои гузаштаи инсон муқаррар гашт, ки ҷисм ҳамон вақт ба ҳаракат шуруь мекунад, ки ба вай ҷисмҳои дигар таъсир намоянд. Бе таъсироти берунӣ ҳаракати ҷисм рафта-рафта қатъ мегардад.

Ду таҷриба мегузаронем. Дар аввал, аробачаи болои мизро чаппа мегузорем ва онро тела дода, ба ҳаракат медарорем. Таҷриба нишон медиҳад, ки аробача баъди паймудани роҳи кӯтоҳ меистад. Сипас, аробачаро бо чархҳояш ба болои миз гузошта, аз нав тела медиҳем. Дар ин таҷриба аробача ҳаракаташро нисбатан бештар давом дода, роҳи зиёдтарро мепаймояд (расми 28).

Оё мумкин аст, ки вақти ҳаракат ва роҳи тайкардаи аробачаро зиёд кунем? Таҷриба нишон медиҳад, ки ин амал имконпазир аст, чунки сабаби камшавии суръати як ҷисм таъсири ҷисмҳои дигар (сатҳе, ки дар он ҳаракат иҷро мешавад, муқовимати ҳаво ва ғ.) шуда метавонанд. Барои кам кардани ин таъсирот ба чархи мошинҳо подшипникҳо мешинонанд. Натиҷаи ҳамин аст, ки мошинҳои ҳозиразамон баъди суръати муайян гирифтан, дар роҳи уфуқӣ бо муҳаррики хомушшуда даҳҳо метр масофаро тай мекунад.

Aгap муҳаррики заврақи дар ҳаракатбуда хомӯш карда шавад, вай ҳаракати худро то ягон лаҳзаи вақт ростхатта нигоҳ медорад. Аммо баъди чанд лаҳзаи ҳаракат меистад. Сабаби аз ҳаракат бозмондани заврақ таъсири об мешавад.

Aгap ба ҷисм ҷисмҳои дигар таъсир накунанд, вай беҳаракат меистад. Aгар ҷисм дар ҳаракат бошад ва ба вай ҷисмҳои дигар таъсир накунанд, вай ҳаракати худро идома медиҳад. Ин хулосаҳоро олими италиявӣ Галилео Галилей баъди тадқиқотҳои бисёр ба даст овардааст.

Хосияти нигоҳдошташавии суръати ҳаракати ҷисмҳоро ҳангоми набуданн таъсироти беруна инерсия меноманд.

Галилео Галилей (1564-1642) — физик ва астрономи бузурги италиявӣ, ки аввалин шуда методи таҷрибавиро дар илм истифода кардааст.

Галилей принсипи нисбиятро кашф кардааст, мафҳуми инерсияро ба илм дохил намудааст, қонуни афтиши ҷисмҳо, ҳаракати ҷисмҳо дар ҳамвории моилро тадқиқ намуда, барои ченкунии вақт истифодаи раққосакро пешниҳод кардааст.

Ӯ аввалин шуда бо телескопи худсозаш кӯҳҳои Моҳ, радифҳои Муштарӣ, coхти ситораҳои Роҳи Каҳкашон, доғҳои Офтоб, фазаҳои Зӯҳраро кашф кардааст.

Қонуни якуми Нютон: Ҳангоми набудани таъсироти беруна ҷисмҳо ҳолати оромӣ ё ҳаракати ростхаттаи мунтазами худро нигоҳ медоранд.

Санҷиши бевоситаи ин қонуни Нютон имконнопазир аст, зеро таъсири ҷисмҳои дигарро пурра истисно кардан номумкин аст. Ҳолати оромӣ ё ҳаракати ростхаттаи ҷисмҳо, ки мо онҳоро мушоҳида мекунем, аз ҷуброншавии (компенсатсия) таъсири мутақобили ҷисмҳо шаҳодат медиҳад. Масалан, тайёра барои он уфуқӣ, ростхатта ва мунтазам ҳаракат мекунад, ки қувваи кашиши муҳаррики он бо қувваҳои муқовимати ҳаво ва вазнинии тайёра дар мувозинат мешаванд.

Аз кинематика мо медонем, ки характери ҳаракати ҷисм аз интихоби системаи сарҳисоб вобаста аст. Мувофиқи қонуни якуми Нютон системаҳои сарҳисобе ёфт мешаванд, ки дар онҳо агар ба ҷисм ҷисмҳои дигар таъсир накунанд ё худ таъсири мутақобили онҳо ҷуброн шавад, ҷисм ростхатта ва мунтазам ҳаракат мекунад (ё дар ҳолати оромӣ мемонад). Чунин системаҳоро системаҳои инерсиалӣ меноманд. Дар ин гуна системаҳо ҷисм аз рӯи инерсия ҳаракат мекунад. Системаи сарҳисоби ба Замин алоқамандро системаи сарҳисоби инерсиалии дараҷаи саҳеҳиаш баланд ҳисобидан мумкин аст. Вале он комилан системаи инерсиалӣ нест. Масалан, агар ҳаракати мушаки баллистикиро омухтанӣ бошем, барои ин гардиши Замин ва тағйиротеро, ки дар ҳаракати мушак вобаста ба ин гардиш ба амал меояд, ба ҳисоб гирифтан лозим меояд. Дар мавзӯъҳои оянда асосан системаҳои сарҳисоби инерсиалиро муоина менамоем.

Исаак Нютон (1643-1727) — физик ва математики англис, яке аз бузургтарин олимон дар таърихи башар ҳисоб мешавад. Нютон ce қонуни acocии механика ва қонуни ҷозибаи умумиҷаҳониро кашф кардааст. Вай инчунин назарияи ҳаракати ҷирмҳои осмонро кор карда баромад вa аввалин шуда барои Замин суръатҳои кайҳониро ҳисоб намуд.

Нютон ҳодисаи ба рангҳо ҷудошавии рӯшноии сафедро кашф кард вa пайдоиши рангҳоро шарҳ дод. Усули тадқиқи математикии табиатро кор карда баромад, саҳми ӯ дар инкишофи минбаъдаи физика хеле бузург acт.

Системаҳои сарҳисоберо, ки дар онҳо тағйирёбии суръати ҷисм на танҳо аз ҳисоби таъсири мутақобил, балки бо ҳаракати шитобноки худи система ба амал меояд, системаҳои ғайриинерсиалӣ меноманд. Мисоли ин гуна системаҳо системаи сарҳисоби ба қатораи роҳи оҳан алоқаманд шуда метавонад, ки дар хамгашти роҳҳо тезшаванда, сустшаванда ҳаракат мекунад.

Массаи ҷисм. Таҷрибаро бо ду аробачае, ки дар сатҳи уфуқии ҳамвор ҳаракат мекарданд ба хотир меорем (расми 29). Aгар ресмони ба пружина басташударо сӯзонем, аробачаҳо дар натиҷаи таъсири мутақобил шитоби муайян мегиранд. Ченкуниҳо гузаронида, бовари ҳосил кардан мумкин аст, ки ин шитобҳо () аз рӯи қимати мутлақашон гуногун бошанд ҳам, аз руи самт муқобили якдигаранд ва нисбати онҳо бузургии доимист .

Aгар ин аробачаҳоро иваз намоем (ё ба болои онҳо бор гузорем), пас шитобҳои гирифтаи онҳо дигар мешаванд, вале нисбати онҳо барои ҳар дуи ин аробачаҳо доимӣ мемонад.

Муқаррар шудааст, ки шитобҳои дар натиҷаи таъсири мутақобил гирифтаи аробачаҳо аз инертнокии онҳо ҳисобида мешавад. Бузургии ба сифати ченаки миқдории инерсияи ҷисм истифодашавандаро, массаи ҷисм меноманд. Aгар массаҳои ҷисмҳои муқобилтаъсиркунандаро бо  ва  шитобҳои гирифтаи онҳоро бо   ишорат кунем, пас

  (1.2.1)

мешавад.

Ҳамин тавр, ҳарчанд массаи ҷисм зиёд бошад, тағйирдиҳии суръати он (аз ҳаракат боздоштан, ба ҳаракат даровардан, самти ҳаракати онро тағйир додан) ҳамон кадар мушкил мешавад. Инро мо дар ҳаёти ҳаррӯзаамон мушоҳида мекунем. Корҳои челонгарӣ (буридан, қаткунӣ, кӯфтани филизот)-ро дар рӯи сандони инертнок иҷро мекунанд, зеро бо таъсири зарбаи болға сандон амалан намеҷунбад (шитоби ночиз мегирад).

Қувва. Қонуни дуюми Нютон. Агар дар таҷрибаи бо аробачаҳо гузаронидаамон пружинаи чандириаш зиёдро гирифта, бештар фишурем, шитобҳои гирифтаи аробачаҳо меафзоянд, ки ин аз афзоиши таъсири мутақобили онҳо шаҳодат медиҳад. Ченаки миқдории таъсири мутақобили ҷисмҳо бузургии қувва ба ҳисоб меравад. Қувва бузургии физикиест, ки бо таъсири он ҳаракати ҷисмҳо тағйир меёбад, яъне ҷисмҳо шитоб мегиранд. Пас, қувваро чӣ тавр муайян мекунанд?

Аз таносуби (1.2.1) ифодаи  ҳосил мешавад.

Ҳамин тавр, агар бузургии қувваро бо ҳарфи F ишорат кунем, пас  мешавад. Аз тарафи дигар таъсир хусусияти самтнокиро дорад. Аз ин сабаб қувваро ҳамчун бузургии векторӣ, дар шакли зайл менависанд.  

Формулаи (1.2.2) қонуни дуюми Нютонро ифода мекунад: қувваи ба ҷисм гаъсиркунанда ба ҳосили зарби массаи ҷисм ва шитоби гирифтаи он баробар аст.

Қонуни дуюми Нютонро ин тавр ҳам менависанд:

Қонуни сеюми Нютон. Қувваҳое, ки бо онҳо ду ҷисм ба якдигар таъсир мекунанд аз руи ҳамон як хати рост равона буда, қиматҳои мутлақи баробар, вале самтҳои муқобил доранд.

 (1.2.4)

Азбаски қувваҳои дар натиҷаи таъсири мутақобили ҷисмҳо баамалоянда ба ҷисмҳои гуногун гузошта мешаванд, онҳо ҳеҷ гоҳ якдигарро мувозинат кардан наметавонанд. Чунончи, шахси савораи заврақ (расми 30) бо бели дасташ (қувваи F1), заврақи дигарро тела медиҳад, заврақ бошад, дар навбати худ бо қувваи аз руи қимати мутлақаш баробари F2, вале самти муқобилдошта ба бел ва шахс таъсир мскунад, маҳз бо таъсири ин қувваҳо заврақҳо аз якдигар дур мешаванд.

Дар Системаи байналхалқӣ (СБ)-и воҳидҳо ба сифати воҳиди кувва қуввае қабул шудааст, ки он ба ҷисми массааш 1 кг шитоби 1 м/с2 мебахшад. Ин воҳид нютон (H) ном гирифтааст.

Яъне, .

Саволҳои санҷишӣ

  1. Қонуни якуми Нютон чӣ тавр таъриф дода мешавад? Оё ин қонунро дар таҷриба санҷидан мумкин аст?
  2. Кадом хосияти ҷисм массаи онро тавсиф медиҳад?
  3. Барои чӣ қувваҳои таъсири мутақобили ҷисмҳо бо вуҷуди қимати мутлақи баробар ва самти муқобил доштанашон якдигарро мувозинат намекунанд?

Машқи 8

  1. Қувваи 10 H ба ҷисм шитоби 6 м/с2 мебахшад. Барои ба шитоби 1,5 м/ с2 соҳиб шудани ҷисм чӣ гуна қувва лозим аст?
  2. Ҷисми массааш 5 кг таҳти таъсири ягон кувва шитоби 1 м/с2 мегирад. Ҳамин қувва ба ҷисми массааш 10 кг чӣ гуна шитоб мебахшад?
  3. H аз ҳолати оромӣ ба ҳаракат шуруъ мекунад. Суръати он баъди 4 c чанд мешавад?

Маводҳои ҳамсон