Тасвири ададҳо дар системаҳои гуногуни ҳисоб бо ёрии реҷаи барномасоз

Ба дигарон равон намоед

Дар реҷаи барномасоз ба ғайр аз системаи ҳисоби даҳӣ (Dec) имконияти коркарди додаҳо дар системаҳои ҳисоби дуӣ (Bin), ҳаштӣ (Oct) ва шонздаҳӣ (Hex) низ мавҷуд аст. Номгӯи тугмаҳои дохилкунии ададҳо дар ин системаҳои ҳисоб ва абзори корбарӣ бо амалҳои арифметикию мантиқии ҳисобкунак дар реҷаи «Барномасоз» ҳангоми фаъол будани

тугмаи (тарзи инъикоси маъмули соҳаи абзор) дар тарафи чапи расми поёнӣ оварда шудааст. Бо ҷадвали тугмаҳои ба ин афзорҳо мувофиқи сафҳакалид мо дар мавзӯи гузашта шиносоӣ пайдо карда будем.

Ҳангоми корбарӣ бо дилхоҳ системаи ҳисоби зикршуда дар соҳаи афзорҳои (тугмаҳои) ҳисобкунак тасвири дуии ба тетрадҳо (чортогӣ разряди дуй) тақсимшудаи натиҷаи ҷорӣ инъикос меёбад. Додаҳои коркардшаванда бо андозаҳои аз 8 то 64 бит, дар формати ададҳои бутун, пешниҳод мегарданд. Масалан, дар тарафи рости расми поёнӣ тасвири дуии адади 125ю (системаи ҳисоби даҳӣ) ҳангоми фаъол

будани афзори (тарзи инъикоси дуии соҳаи абзор) ва формати «QWORD»-h ҳисобкунак инъикос гардидааст.

Ҳангоми фаъол будани афзори ҳисобкунак метавонад дар соҳаи абзори худ тасвири дуии адади додашударо дар яке аз чор формат — BYTE (1 байт, 8 бит), WORD (2 байт, 16 бит),

DWORD (4 байт, 32 бит) ё QWORD (8 байт, 64 бит) инъикос намояд. Дар расми поёнӣ тасвири дуии адади додашудаи 125ю-и системаи ҳисоби даҳӣ бо ҳамаи чор формати зикршуда оварда шудааст. Аз расм дида мешавад, ки вобаста аз интихоби тарзи тасвир, миқдори битҳои тарҷумашудаи адад дар системаи ҳисоби дуӣ, дар соҳаи абзори ҳисобкунак, равшантар намудор гардидаанд.

Системаҳои ҳисоб. Низомҳои рамзиеро, ки барои тасвир намудани ададҳо пешбинӣ шудаанд, системаҳои ҳисоб мегӯянд. Алифбои системаҳои ҳисобро аломат (рамз)- ҳое ташкил медиҳанд, ки рацаҳо ном доранд. Масалан, дар системаи қисоби даҳӣ ададҳо бо ёрии даҳ рақами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сохта мешаванд. Алифбои системаи 2-ӣ бошад, аз ду рақам, 8-ӣ — аз ҳашт рақам ва системаи 16-ӣ — аз шонздаҳ рақам иборат аст (нигар ба ҷадвали поёнӣ):

Барои компютер дар системаи ҳисоби 2-ӣ кор кардан тамоман осон аст, чунки дар ин маврид иҷрои амалҳои арифметикӣ хеле сода мегарданд. Тасвири ададҳо дар системаи 16-ӣ бошад, нисбат ба 2-ӣ якчанд маротиба кӯтоҳтар аст. Адади дилхоҳи 2-иро ба 16-ӣ ё баръакс, 16-иро ба 2-ӣ баргардонидан низ бисёр осон аст.

Одамон ба системаи ҳисоби даҳӣ (decimal) шояд барои он рӯӣ оварда бошанд, ки онҳо дар ҳисобкуниҳо аз даҳ ангуштонашон истифода мебурдаанд. Барои компютер

бошад, татбиқи системаи ҳисоби 2-ӣ истифодаи ҷузъҳои техникиеро талаб менамояд, ки онҳо ҳамагӣ ду ҳолати устувори имконпазир доранд: «барқ ҳаст» ё «барқ нест» — 1 ё 0.

Дар системаи ҳисоби дуӣ (binary, digital) асоси система ба 2 баробар буда, алифбои онро танҳо ду рақам — 0 ва 1 ташкил медиҳанд. Бинобар он, масалан, ададҳои зерини системаи ҳисоби 10-ӣ дар системаи 2-ӣ чунин тасвир мешаванд: 1ю=12> 2ю=102; 4ю=1002; 5ю=1012; 8io=10002;

9ю=10012; 10io=10102; 10102=1-23+0-22-Ы-21+0-2°=10,0

(шохисҳо асоси системаро инъикос мекунанд).

Дар системаи ҳисоби ҳагитӣ (octal) алифбои системаро рақамҳои 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ташкил дода, асоси он ба 8 баробар аст. Масалан, 4738=4-82+7-81+3-8°; 10io=128=10102; 910=118=Ю012; 810=108=10002; 510=58=1012.

Алифбои системаи ҳисоби шонздсцӣ (hexadecimal)-po рақамҳои 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (А), 11 (В), 12 (С), 13 (D), 14 (Е), 15 (Ғ) ташкил дода, асоси он ба 16 баробар аст. Ҳарфҳои лотинӣ барои якқимата гардонидани рақамҳои ин система истифода шудаанд. Масалан,

Аз системаи 16-ӣ ҳангоми рамзбандии иггилооти

графикӣ, дар муайян кардани тобишҳои рангӣ (амсилаи RGB), ба таври васеъ истифода мебаранд.

Дар ҷадвали тарафи рост алифбои системаҳои ҳисоби 10-ӣ, 2-ӣ, 8-ӣ, 16-ӣ ва тасвири рақамҳои онҳо дар системаҳои омехтаи (2-8)-ӣ ва (2-16)-ӣ оварда шудааст. Тарзи тасвир- кунии рақамҳои системаи ҳисоби 8-иро ба воситаи се рақами системаи 2-ӣ усули «триадҳо» ва тарзи тасвир- кунии рақамҳои системаи

10-й2-й8-й16-ӣ(2-8)-й(2-16)-й
00000000000
11110010001
210220100010
311330110011
4100441000100
5101551010101
6110661100110
7111771110111
81000108 1000
91001119 1001
10101012A 1010
11101113В 1011
12110014С 1100
13110115D 1101
14111016Е 1110
15111117Ғ 1111

ҳисоби 16-иро ба воситаи чор рақами системаи 2-ӣ усули «тетрадҳо» меноманд. Аз ин усулҳо истифода бурда, ба таври фаврӣ адади дилхоҳи дар системаҳои 8-ӣ ё 16-ӣ додашударо ба системаи 2-ӣ ва баръакс, адади 2-иро ба 8-ӣ ё 16-ӣ баргардонидан мумкин аст.

Масалан, барои баргардонидани адади ҳаштии 645s ба системаи дуӣ кифоя аст, ки ҳар як рақами ин ададро ба воситаи триадҳо тасвир кунем, яъне 6458=110.100.1012. Айнан ҳамин тавр, адади шонздаҳии 645i6-po бо истифода аз тетрадҳо ба системаи дуӣ бармегардонем:

645i6= 0110.0100.01012

Усули баръакс низ бо ҳамин роҳ амалӣ мегардад. Масалан, барои адади дуии 1110011000101 Ь-ро ба системаи 8-ӣ баргардонидан, лозим меояд, ки аввал адади дуии додашударо аз тарафи рост ба чап ба гурӯҳҳои серақамӣ ҷудо кунем ва баъд аз ҷадвали триадҳо истифода барем:

111001100010112= 011.100.110.001.0112= 346138.

Тарзи баргардони ададҳо аз як системаи ҳисоб ба дигар система бо ёрии ҳисобкунак. Тавре зикр гардид, ҳисобкунак дар реҷаи барномасоз дар чор системаи ҳисоб — шонздахй, даҳӣ, ҳапггӣ ва дуӣ дорои имконияти коркарди иттилооти ададӣ мебошад. Афзорҳои коркарди ададҳо дар ин

системақо мувофиқан бо ёрии Hex, Dec,

Oct ва Bin номгузорӣ шуда, дар соҳаи ццматҳои ҳисобкунак (қисмати болоии он) ҷой дода шудаанд. Дар расми поёнӣ намудҳои хдсобкунак, мувофиқан, ҳангоми фаъол будани ҳар як системаи ҳисоб тасвир ёфтааст.

Аз расм дида мешавад, ки ҳангоми фаъол будани яке аз чор системаи ҳисоб, мувофиқан, дар соҳаи абзори ҳисобкунак (қисмати поёнии он) афзорҳои ҳамон системаи ҳисоб фаъол гардида, дигар афзорҳо (тугмаҳо) ғайрифаъол мемонанд.

Масалан, азбаски дар тарафи чапи расм намуди ҳисобкунак ҳангоми фаъол будани афзори «Нех» (рангаш тира) тасвир ёфтааст, бинобар он, дар соҳаи абзори ҳисобкунак афзорҳои A, В, С, 2, 1, 0 (ҳамаи 16 рақами системаи ҳисоби шонздаҳӣ) фаъол гаштаанд. Дар тарафи рости расм бошад, танҳо ду афзор — 1 ва 0 фаъоланд (ранги онҳо нисбат ба ранги дигар афзорҳо равшантар тасвир гардидааст), чунки дар ин маврид дар соҳаи циматҳои ҳисобкунак афзори «Bin» (рангаш тира) фаъол мебошад. Дар мобайни расм гунаҳои ҳисобкунак ҳангоми фаъол будани афзорҳои «Dec» ва «Oct» инъикос ёфтаанд.

Баргардони (тарҷумаи) ададҳо аз як системаи ҳисоб ба дигар системаи ҳисоб бо ёрии ҳисобкунак тамоман осон аст. Барои иҷрои ин амал, пеш аз ҳама, лозим аст, ки системаи ҳисоби зарурӣ (ҷорӣ) интихоб карда шавад. Ранги афзори (номи) системаи хдсоби фаъол ҳамеша зард (дар расм тираранг) буда, рангҳои се афзори боқимонда сиёҳ (дар соҳаи цимагҳои ҳисобкунак) мебошанд.

Вобаста ба системаи ҳисоби интихобшуда, дар соҳаи абзори ҳисобкунак афзорҳои зарурӣ фаъол мегарданд

(рангашон сиёҳи равшан аст, расми болоӣ) ва онҳо имконият намедиҳанд, ки рақамҳои берун аз системаи ҷорӣ мавриди истифода қарор дода шаванд. Бо ворид кардани қимати адади дилхоҳ дар системаи ҳисоби ҷорӣ, тарҷумаи фаврии он дар дигар системаҳо пешкаш карда мешавад. Масалан, дар расми поёнӣ раванди аз як системаи ҳисоб мувофиқан ба системаҳои ҳисоби дигар баргардонидани ададҳои 9D14FAi6, 489ю, 3674g ва 100001IIOIOI2 тасвир ёфтааст.

Саволҳо:

  1. Дар реҷаи барномасози ҳисобкунак бо ёрии кадом системаҳои ҳисоб коркарди ададҳо имконпазир аст?
  2. Афзорҳои гузариш аз як системаи ҳисоб ба дигар система кадомҳоянд? Афзорҳои гузариш аз тасвири маъмулӣ ба тасвири дуии додаҳо чй?
  3. Тасвири дуии ба тетрадҳо тақсимшудаи натиҷаи ҷорӣ дар кадом қисми ҳисобкунак инъикос меёбад? Онро дар кадом форматҳои ададҳои бутун пешниҳод кардан мумкин аст?
  4. Системаи ҳисоб чист? Асоси системаи ҳисобро чӣ тавр муайян мекунанд?
  5. Барои чӣ дар қатори рақамҳои системаи ҳисоби 16-ӣ аз ҳарфҳои лотинӣ низ истифода мебаранд?
  6. Кадом системаҳои ҳисоб ҳангоми корбарӣ дар компютер бештар истифода мешаванд? Барои чй?
  • «Тетрад» чист? «Триад» чӣ? Аз онҳо кадом вақт истифода мебаранд?
  • Оё шумо тарзи баргардони ададҳоро аз як системаи ҳисоб ба дигар система бо ёрии ҳисобкунак медонед? Афзорҳои коркарди ададҳо дар ин системаҳо чӣ ном доранд?

Супоришҳо:

  1. Ададҳои 57622ю, IOOOIIIOIOI2, 3516737s ва 7BA2Fi6-po дар шакли кушода тасвир кунед.
  2. Ададҳои FAB16 ва 3456s дода шудаанд. Аз ҷадвали системаҳои ҳисоб истифода бурда, онҳоро ба системаи ҳисоби дуӣ тарҷума кунед.
  3. Дар системаҳои ҳисоби 8-ӣ ва 16-ӣ панҷтогӣ адад нависед. Онҳоро аввал бо истифода аз триаду тетрадҳо ба системаи ҳисоби 2-ӣ баргардонед ва натиҷаҳоро бо баргардонҳои компютерӣ муқоиса кунед.
  4. Дар системаи ҳисоби 2-ӣ панҷто адад нависед ва бо истифода аз усули триаду тетрадҳо онҳоро ба системаҳои ҳисоби 8-ӣ ва 16-ӣ баргардонида, натиҷаҳоро бо баргардонҳои компютерӣ муқоиса кунед.

Дар системаҳои ҳисоби 10-й, 16-й, 8-ӣ ва 2-ӣ дутогӣ адад навишта, бо онҳо дар реҷаи барномасози ҳисобкунак амалҳои ҷамъ, тарҳ, зарб ва тақсимро иҷро кунед. Тасвири дуии ба тетрадҳо тақсимшудаи натиҷаҳои ҳосилшударо дар форматҳои BYTE, WORD, DWORD ва QWORD инъикос намоед

Маводҳои ҳамсон