Васеъшавии хаттӣ ва ҳаҷмии ҷисмҳо

Ба дигарон равон намоед

Ҳангоми гарм кардани ҷисми сахт фосилаи байни зарраҳои он ба ҳисоби миёна меафзояд, чунки амплитудаи лаппишҳои зарраҳо зиёд мегардад. Ин боиси васеъшавии ҷисм мегардад. Баръакс, ҳангоми хунукшавӣ ҷисм фишурда, яъне андозаҳои он хурд мегарданд.

Аз натиҷаҳои таҷрибаҳои сершумор ба хулосае омадан мумкин аст, ки васеъшавии ҷисмҳои сахт ба ҳама тарафҳо якхела мебошад. Бузургии васеъшавии ҳаҷмии ин гуна ҷисмҳоро чун дар моеъҳо мувофиқи формулаи

муайян кардан мумкин аст. Дар ин ҷо  V-ҳаҷми ибтидоии ҷисм дар ҳарорати , V-ҳаҷми ҳамин ҷисм дар ҳарорати Т,  -тағйирёбии ҳарорат ва β-коэффитсиенти васеъшавии хаҷмӣ мебошанд.

Дар бисёр мавридҳо лозим меояд, ки васеъшавӣ танҳо дар як самт ба инобат гирифта шавад. Масалан, ҳангоми кашидани хати баландшиддати электр, роҳи оҳан, гузаронидани қубурҳои оби гарму буғ зарурати донистани тағйироти дарозии ноқилҳо, релс, қубурҳо ба миён меояд. Ба ин муносибат дар бораи васеъшавӣ ё фишурдашавии хаттӣ сухан рондан маъмул гаштааст.

Фарз мекунем, ки  -дарозии аввалаи ягон ҷисми сахт (масалан, мила) дар ҳарорати  бошаду баъди онро ба ΔΤ () гарм кардан, дарозии ҷисм ба бузургии  тағйир ёбад, яъне дарозиаш  шавад. Таҷрибаҳо нишон медиҳанд, ки бузургии тағйироти дарозии ҷисм () дар ҳароратҳои на он қадар баланд (то 200-300°С) ба афзоиши ҳарорат ΔΤ ва дарозии ибтидой () вобаста аст, яъне

Дар ин ҷо α — коэффитсиенти мутаносибӣ буда, коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ ном дорад. Он ҳам мисли коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷмӣ тағйироти нисбии дарозиро бар тағйироти ҳарорат муайян мекунад ва дар Системаи воҳидҳои байналхалқӣ (СИ)  аст.

Қиматҳои коэффитсиенти васеъшавии хаттии ҷисмҳои гуногун ба таври таҷрибавӣ муайян карда шуда, дар маълумотномаҳо дода мешаванд. Қиматҳои тақрибии коэффитсиенти васеъшавии хаттии баъзе ҷисмҳо дар ҷадвали 1 оварда шудааст.

Ҷадвали 1

Моддаα,Моддаα,
Сурб2,9Пӯлод1,1
«Рӯҳ2,6Бетон1,0
Алюминий2,4Чӯян1,0
Латун1,9Шиша0,9
Мис1,7Инвар0,15
Оҳан1,2Кварс0,04

Коэффитсиенти васеъшавии хаттии ҷисмро дониста, коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷмии ин ҷисмро аз рӯйи формулаи зайл муайян кардан мумкин аст:

β = 3α         (3.4)

Васеъшавии ҷисмҳои сахт чун васеъшавии газҳою моеъҳо дар табиат нақши муҳим мебозад. Масалан, ҳангоми васею фишурдашавии ҷинсҳои кӯҳӣ, ки таркиби мураккаб доранд ва бо сабаби гуногун будани коэффитсиентҳои васеъшавии моддаҳои ин ҷинсҳо, онҳо мекафанд ва оҳиста-оҳиста вайрон мешаванд.

Васеъшавии ҷисмҳо бояд дар техника ба инобат гирифта шавад. Ҳангоми тағйир ёфтани ҳарорат аз гармӣ васеъшавии ҷисмҳо боиси ба вуҷуд омадани қувваҳои бузурге мегардад, гарчанд дар ин вақт андозаҳои ҷисм хеле кам тағйир меёбад. Аз ҳамин сабаб ҳангоми сохтмони кӯпрукҳо яке аз нӯгҳо озод дар болои ғалтак ё ғӯла ҷойгир карда мешаваду нӯги дигари онро сахт маҳкам мекунанд (расми 2). Дар роҳи оҳан байни нӯгҳои релсҳо фосилаи махсус мегузоранд (расми 3). Инро бо ёрии чунин таҷрибаи содда намоиш додан мумкин аст: як нӯги милаи пӯлодин ё алюминиро дар гӯлаи чортароши чӯбин махкам карда (нуқтаи А, расми 4), нӯги озоди онро дар болои сӯзани рӯйи ғӯлаи        чортароши дуюм мегузорем (нуқтаи В). Дар охири сӯзан ақрабаки коғазини сабук насб карда шудааст. Ҳангоми гарм кардани мила он дароз шуда, сӯзанро чарх мезанонад ва ақрабак ба ягон кунҷ майл мекунад. Аз рӯйи майлкунии ақрабак (С) доир ба дарозшавии мила хулоса баровардан мумкин аст.

Cаволҳо

  1. Сабаби аз гармӣ васеъшавии ҷисмҳо чист?
  2. Сабаби аз хунукӣ фишурдашавии ҷисмҳо чист?
  3. Бузургии васеъшавии ҳаҷмии ҷисмҳоро аз рӯйи кадом формула муайян мекунанд?
  4. Бузургии тағйироти дарозии ҷисм ба кадом бузургиҳо вобаста аст?
  5. Ҷадвали 1-ро муоина карда гӯед, ки коэффитсиенти васеъшавии хаттии кадом модда калонтарин асту кадомаш хурдтарин?
  6. Бо донистани коэффитсиенти васеъшавии хаттӣ коэффитсиенти васеъшавии ҳаҷмии ҷисмҳоро чӣ тавр муайян мекунанд?
  7. Доир ба аз гармӣ васеъшавӣ ва аз хунукӣ фишурдашавии ҷисмҳо аз табиат ва техника мисолҳо оред.
  8. Аз гармӣ васеъшавии ҷисмҳо ва аз хунукӣ фишурдашавии онҳоро дар куҷо ба инобат мегиранд?

Намунаи ҳалли масъалаҳо

  1. Ҷадвали оҳанин дар ҳарорати 15 °C 1 м дарозӣ дорад. Ҳангоми то -35 °C хунук кардани он дарозиаш чӣ қадар тағйир меёбад?

Машқи1

  1. Дарозии сими пӯлодин дар ҳарорати 0 °C 10 м аст. Агар ин сим то ҳарорати 30 °C гарм карда шавад, дарозиаш чӣ қадар тағйир меёбад?

(Ҷавоб: 3,6 мм )

  • Дарозии болори оҳанин дар ҳарорати 30 °C ба 50 м баробар аст. Агар зимистон ҳаво то -30 °C хунук шавад, дарозии болор чӣ қадар тағйир меёбад?

(Ҷавоб: 0,036 м )

  • Дар ҳарорати 0 °C дарозии милаи оҳанин 40 см аст. Ҳангоми гарм кардан он 4 мм дароз шуд. Мила то кадом ҳарорат гарм карда шудааст?

(Ҷавоб: 833 °C )

  • Дар ҳарорати 0 °C масоҳати варақаи мисин 12×70 см2 мебошад. Агар ҳарорат то 100 °C баланд шавад, масоҳати он чӣ қадар тағйир меёбад?

(Ҷавоб: «2,9 ·10-3 м2)

  • Варақаи алюминиеро, ки дар ҳарорати 0 °C масоҳаташ 2000 см2 буд, то 500 °C гарм карданд. Масоҳати варақаро пас аз гармкунӣ муайян кунед.

(Ҷавоб: «2100 см3)

  • Дар ҳарорати 0 °C дарозии сими алюминй 79,5 см ва оҳанин 80 см аст. Дар кадом ҳарорат дарозии онҳо баробар мешавад?

(Ҷавоб: 803 К)

Маводҳои ҳамсон